一个楼梯有20层,一次可以走1,2,3,4步,问有多少种走法？

最新回答

• 

  1、跳4台阶有5种好像不对吧?
  一个一个的跳
  一次跳4个
  两个两个的跳
  先跳三个再回跳答一个
  先跳一个再跳三个
  先跳两个,再一个一个的跳
  先跳一个再跳两个,再跳一个
  先跳一个,再跳一个,最后跳两个,一共8种.
  设上n层有f(n)种上法
  经过简单的分析
  f(1)1
  f(2)2
  f(3)3
  f(4)8
  f(n)f(n-4)+f(n-3)+f(n-2)+f(n-1) n>4
  比如说上5层
  我最后一步可以上一个台阶,那我前面就要上4个台阶,方法是f(4)
  最后一步可以上2个台阶,那前面上3个,方法f(3)
  最后一步上3个台阶,前面上2个,方法f(2)
  最后一步上4个台阶,前面上1个,方法f(1)
  总共
  f(5)f(4)+f(3)+f(2)+f(1)15
  对于f(6)最后一步不可能上5个,最多上4个,那就是f(2)
  f(6)f(5)+f(4)+f(3)+f(2)
  依次类推到f(20)

  小木每木每 昨天7:54