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椭球形屋顶如何计算面积?

中间部分为一长方形面积=55200.0000*54986.5596。

椭球形屋顶如何计算面积

问答分类 球形 屋顶 面积 网友:小屋美眉 来源:装修问答网 2024-06-29

最新回答

  • 1、中间部分为一长方形面积=55200.0000*54986.5596

    下面主要计算弓形面积:
    已知:弦长m,弦高为h
    设:弓形所在圆半径为r,则在图形中的直角三角形中有
    (m/2)²+(r-h)²=r²,则r=(m²+4h²)/(8h);
    设:扇形圆心角为α,则在图形中的直角三角形中有
    sin(α/2)=(m/2)/r=(m/2)/((m²+4h²)/(8h))=(8mh)/(m²+4h²);
    则α/2=arcsin((8mh)/(m²+4h²)),α=2arcsin((8mh)/(m²+4h²));

    则弓形面积S为:
    S=S扇形-S三角形
    =(αr²/2)-(m(r-h)/2)
    =(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(((m²+4h²)/(8h))-h)/2)
    =(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(m²-4h²)/(16h))

    即弦长为m,弦高为h的弓形面积S为:
    S=(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/

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椭球形屋顶如何计算面积

  • 中间部分为一长方形面积=55200.0000*54986.5596

    下面主要计算弓形面积:
    已知:弦长m,弦高为h
    设:弓形所在圆半径为r,则在图形中的直角三角形中有
    (m/2)²+(r-h)²=r²,则r=(m²+4h²)/(8h);
    设:扇形圆心角为α,则在图形中的直角三角形中有
    sin(α/2)=(m/2)/r=(m/2)/((m²+4h²)/(8h))=(8mh)/(m²+4h²);
    则α/2=arcsin((8mh)/(m²+4h²)),α=2arcsin((8mh)/(m²+4h²));

    则弓形面积S为:
    S=S扇形-S三角形
    =(αr²/2)-(m(r-h)/2)
    =(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(((m²+4h²)/(8h))-h)/2)
    =(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(m²-4h²)/(16h))

    即弦长为m,弦高为h的弓形面积S为:
    S=(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/

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